jednorodnosc fukcji Ania: Witam, wytłumaczy mi ktoś jak ugryźć to zadanie? Sprawdzić czy funkcja jest jednorodna: f(x,y,z)= 2√x * ⁴√yz + 3x +y −z

Ania: ma ktoś jakąś wskazówke? czy najpierw musze policzyć pochodne cząstkowe?

PW: Jednorodność w sensie f(au) = af(u), gdzie u jest dowolnym argumentem (w tym wypadku u = (x,y,z)), zaś a jest dowolną liczba rzeczywistą? To po prostu podstawić (ax, ay, az) i sprawdzić, czy otrzymamy af(x,y,z).

Ania: czyli jeśli mam przydklad taki jak wyżej to dobrze to zrobilam ? f(αx, αy, αz)= 2* √αx * ⁴√αy * αz + 3 *αx + αy −αz= α(2√x *√yz + 3x + y − z) czyli funkcja jest jednorodna

ania: ?