udowodnij, że z: sin54°−sin18°=1/2 policzyłem ze wzoru, że sin54°−sin18°= 2sin18cos36 i stoje, ktoś pomoże?

maro: popatrz na trójkąt prostokątny o kątach 54 i 36, i zobacz że cos36=sin54 zatem mamy: sin54−sin18=2sin18sin54, a tutaj już można się bawić do woooli ja bym sobie podstawił np x=sin54 i sin18=y co w rezultacie będzie x−y=2xy trochę trzeba się tu pobawić... może można to rozwiązać inaczej, np znowu korzystając z trójkąta prostokątnego (54,36 − a 36 to 18*2 więc nasuwa się od razu sin lub cos 2x), operując jakoś na bokach trójkąta a,b i √a²+b², a zadanie jest bardzo fajne

z: dobra, to pokombinuje dalej, dzięki

Lorak:

	2cos36sin18cos18		sin36cos36		2sin36cos36
2sin18cos36 =		=		=		=
	cos18		cos18		2cos18

	sin72		cos18		1
=		=		=
	2cos18		2cos18		2

maro: no jak prosto , moje to po prostu inne podejscie do zadania... ale w rezultacie wyszłoby pewnie to samo... tyle że nie jedzie się do warszawy z krakowa.... przez gdańsk

Kacper:

Eta: Można też tak

	√5−1		√5+1
wiedząc,że : sin18o=		i cos36o=
	4		4

	√5+1		√5−1		5−1		1
sin54o−sin2=18o=2cos36o*sin18o= 2*		*		=		=
	4		4		8		2