Rozwiąż równania: Ania1307: Rozwiąż równania: a) sin² x+sinx−6=0 dla x z przedziału [0,2π] b) −cos² x+5/2sinx−1/2= 0 dla x z przedziału [0,2π] c) 4(log₂ cosx)² +log₂ (1+cos2x) = 3 d) sin2x −cos2x=1−2cos² x + sinx e)cosx− √3 sinx=1

J: a) podstaw: sin²x = t i masz: t² + t − 6 = 0

olekturbo: e)

1		√3		1
	cosx −		sinx =
2		2		2

	1
cos60cosx−sin60sinx =
	2

	1
cos(60+x) =
	2

x+60 = 60 + k*360 v x+60 = −60 + k*360 x = k*360 v x = −120 + k*360

PW: Jeszcze o a) W ogóle bym nie rozwiązywał Wiemy, że −1 ≤ sinx ≤ 1 i wobec tego 0 ≤ sin²x ≤ 1. Suma sin²x + sinx nie osiąga wartości 6 dla żadnego x z dziedziny. Chociaż ... prawdę mówiąc to jest rozwiązanie.