Wyrazić sinx, cosx i tgx za pomocą t=tg x/2 Zrozpaczona: Cześć Mam za zadanie wyrazić sinx, cosx i tgx za pomocą t=tg x/2. Przyznam się, że kompletnie nie mam już pomysłu jak się za nie zabrać, dlatego będę bardzo wdzięczna za rozwiązanie. Z góry dziękuję za pomoc!

J: Tutaj masz wzory: https://pl.wikipedia.org/wiki/To%C5%BCsamo%C5%9Bci_trygonometryczne

PW: Obie w ten sam sposób:

	x		x
sinx = 2 sin		cos
	2		2

(tak zwany wzór połówkowy)

	x   x   2sin cos   2   2
sinx =
	2   x   sin2 + cos2   2   2

(sztucznie dzielimy przez 1 i korzystamy z jedynki trygonometrycznej).

	x
Podzielenie licznika i mianownika przez cos2		daje pożądany wzór.
	2

	sinx
Gdy już wyliczymy wzory dla sinx i dla cosx, to tgx liczymy jako		.
	cosx

PW: Korekta: w mianowniku w czwartym wierszu nie

	2
sin2		,
	2

ale

	x
sin2		.
	2