dowod uczennica: W kwadracie o boku 1 danych jest 51 punktow. Udowodnij, że istnieje kolo o promieniu 1/7 w którym znajdują się co najmniej 3 spośród tych punktów.

olekturbo: Olimpiada

uczennica: Tak

PW: Trzeba pogłówkować i pokazać, że całą powierzchnię kwadratu można pokryć 25 kołami o

	1
promieniach		(suma mnogościowa kół zawiera kwadrat). Wystarczy odpowiedni rysunek i
	7

komentarz: − Gdyby w każdym z kół były co najwyżej dwa punkty, to punktów byłoby co najwyżej 50.

PW: O licho, nie wiedziałem. Można skasować, kto ma uprawnienia.

henrys: no niestety, też zacząłem pisać rozwiązanie ale w porę się zmiarkowałem o co idzie... jaki jest sens...

uczennica: Olimpiada skończyła się o 12. A że mogliśmy sobie wziąć kartki na których były polecenia, to zdałam pytanie żeby wiedzieć czy dobrze zrobiłam

PW: No i?

uczennica: Nie znam regulaminu, i to jest moje pierwsze pytanie na tej stronie, wiec nie wiem czy można udostępniać tu zadania z olimpiad. Ale to pytanie na pewno nie miało na celu pomagania mi na olimpiadzie itp. Jeśli komuś przeszkadza to można zgłosić żeby usuneli.

PW: "No i?" oznaczało "pochwal się, czy rozwiązałaś dobrze". Wierzę, że "już po".

uczennica: Nie skończyłam tego zadania. Ogólnie nie miałam pomysłu za bardzo dlatego dodałam je tutaj, żeby zaspokoić ciekawość

PW: Teoretycznie było to zadanie na zastosowanie tzw. zasady pudełkowej (szufladkowej) Dirichleta. Mając 51 kulek i 25 szuflad nie można włożyć wszystkich kulek do szuflad tak, by w którejś nie znalazły się co najmniej trzy kulki. Twoim zadaniem było pokazanie tych 25 "szuflad" w postaci kół.

uczennica: Prawdę mówiąc pierwsze słyszę takiej zasadzie, ale dzięki z pewnością poczytam na ten temat coś więcej