Rownania kwadratowe Daia: Równanie (100x−99)²−6(100x−99)+8=0 można rozwiązać wprowadzając niewiadomą pomocniczą t=100x−99. Otrzymamy wowczas rownanie t²−6t+8=0. Rozwiazaniami rownania z niewiadoma t są liczy t1=2 oraz t2=4.Zatem 100x−99=2 lub 100x−99=4, stad otrzymujemy x=1,01 lub x=1,03. Wykorzystujac powyzsza metodę rozwiaz rownanie (x²+x−7)²+6(x²+x−7)+5=0 Proszę o pomoc bo za nic mi nie chce wyjść prawidłowy wynik.

5-latek: t=x²+x−7 wiec t²+6t+5=0

Daia: Tak robię, delta to 16, t1 to −5 a t2 to −1

Eta: t²+6t+5=0 ⇒ (t+5)(t+1)=0 ⇒ t= −5 v t= −1 to x²+x−7=−5 v x²+x−7= −1 x²+x−2=0 v x²+x−6=0 (x+2)(x−1)=0 v (x+3)(x−2)=0 dokończ............

Mila: x²+x−7=t t²+6t+5=0 Δ=36−20=16

	−6−4		−6+4
t=		lub t=		⇔
	2		2

t=−5 lub t=−1 x²+x−7=−5 lub x²+x−7=−1⇔ x²+x−2=0 lub x²+x−6=0 Δ=9 Δ=25

	−1−3		−1+3		−1−5		−1+5
x=		lub x=		lub x=		lub x=
	2		2		2		2

x₁=−2 lub x₂=1 lub x₃=−3 lub x₄=2

Eta:

Daia: Dziękuję, nie wpadłam na obliczanie dwóch delt w jednym zadaniu.

5-latek: x²+x−7=−1 x²+x−6=0 Δ=25 x₁=−3 x₂= 2 tak samo rozwiąż drugie równanie x²+x−7=−5

5-latek: czyli za długo pisałem Panie już Ci rozwiazaly . Pozdrawiam

Daia: A jak zacząć to: (x²+x−5)²−3(x²+x+1)+20=0 Wyrażenia w nawiasach powinny być takie same, ale jak do tego doprowadzić?

Eta: x²+x−5=t to x²+x+1=t+6 zatem: t²−3(t+6)+20=0 ............ kontynuuj

ICSP: −3(x² + x + 1) = −3(x² + x − 5 + 6) = −3(x² + x − 5) − 18

Daia: Dziękuję raz jeszcze! Istnieją jakieś sposoby na naukę kombinowania, widzenia czegoś co nie ma? Jak w powyższym przykładzie?

Eta:

Eta: "trening, trening i jeszcze ...... trening" ( czytaj rozwiązywanie dużej ilości zadań

Daia: Ta, chciałabym zeby dobrze szlo, wyszło mi x1=−2 a x2=−1 Co ja robię...?

Daia: Nie ważne, jeszcze x, to jest dopiero t

Daia: Ale mimo to, x tez wyszedł kompletnie inny niż powinien, wymiekam

Daia: Może ktoś zrobiłby?

Eta: t²−3t+2=0 ⇒ (t−2)(t−1)=0 ⇒ t= 2 v t= 1 to: x²+x−5=2 v x²+x−5=1 x²+x−7=0 v x²+x−6=0 ................... dokończ

Daia: Delta pierwszego to √29 Delta drugiego √25 ?

Eta: taaak

Eta: √25=5

	−1+√29		−1−√29
x=		v x=		v x=3 v x= −2
	2		2

Daia: Dziękuję, zrobiłam przerwę i wracam z pytaniem: kiedy ustala się dziedzinę ze np. x ≥0?

Daia: I dlaczego 22 paź 23.50 To: t2−3t+2=0 ⇒ (t−2)(t−1)=0 ⇒ t= 2 v t= 1 Jest rozłożone na nawiasy a nie zwyczajnie policzona delta? To był właśnie powód moich nieudanych obliczeń..

5-latek: Bo to jest prosty przykład do policzenia i Eta −3=(−2)+(−1) 2=(−2)*(−1)

Daia: kiedy ustala się dziedzinę ze np. x ≥0?

Aga1.: y=√x , x≥0

Daia: Dziękuję, tylko i wyłącznie? A √x² ?

Kacper: √x²=|x|, x∊R