prosze o pomoc
ola: Wykaż że √n≤n√n!
22 paź 19:29
ola:
22 paź 19:39
ola: pomoze ktos?
22 paź 23:02
:): n12≤n!1n⇔(nn)12n≤(n!2)12n
Wystarczy więc pokazać, że nn≤(n!)2
Z założenia indukcyjnego n!2≥nn
więc (n!)2(n+1)2≥nn(n+1)
wystarczy więc pokazać, że nn(n+1)≥(n+1)(n+1)
22 paź 23:54
:): cos mi się ucięło..Patrz tylko na linijki 1,2,3
22 paź 23:54
:): 4,5 są złe
22 paź 23:54
:): JEszcze inaczej.....1,2 tylko
22 paź 23:55
:): (z indukcji nie wychodzilo...trzeba inaczej to rozgryźć)
Trzeba wiec pokazać, że nn≤n!2
22 paź 23:56
:): w sumie..elementanri to będzie hmm... CO wiesz
Czym mozesz dysponować?
np wzó Taylora
23 paź 00:01
zombi: Ogólnie zachodzi nierówność
n√a1*...*an ≥ √a1*an, dla an − arytmetycznego
Tę nierówność udowadniamy indukcyjnie tj.
(a1*an)2*(an+1)2 ≥ an+1(a1an)n ≥ an+1n+1
Nierówność
an+1(a1an)n ≥ an+1n+1 znowu udowadniamy indukcyjnie korzystając z faktu, że
an − aryt, czyli an = a1 + (n−1)r. Powinno wyjść.
23 paź 00:38