Równanie wykładnicze Luki22: Rozwiąż równanie: 1) x^{log₃ 3x} = 3 Próbowałem to rozpisać w następujący sposób: x^{log₃ 3x} = 3 log₃ x^{log₃ 3x} = log₃ 9 log₃ x * log₃ 3x = 2 Niestety nie wiem czy to jest poprawny sposób. Proszę o pomoc.

Kacper: x^log₃(3x)=3, x>0 ∧ x≠1 (dla jedynki mamy oczywiście sprzeczność) logarytmujesz stronami log_x x^log₃(3x)=log_x 3 itd.

Eta: Pewnie miało być : x^log₃3x=9 ( takie równanie widzę w zad.1.175 str.36 x>0 i x≠1 logarytmujemy logarytmem o podstawie 3 log₃x*log₃(3x)=log₃9 log₃x(1+log₃x)−2=0 (log₃x)² +log₃x−2=0

	1
(log3x+2)(log3x−1)=0 ⇒ x= 3−2=		lub x= 31=3
	9