potęgowanie liczb zespolonych dispi: mam zadanko i potrzebuje tylko małej pomocy z⁶=(1−i)¹2

	7π		7π
(1−i)2=(√2(cos		+isin		))=
	4		4

	7π		7π
=2(cos		+isin		)=
	2		2

	3π		3π
=2(cos		+isin		)
	2		2

	3π		3π
z6=(2(cos		+isin		))6
	2		2

	3π		3π
czyli 2(cos		+isin		) jest rozwiązaniem
	2		2

	z
(		)6=1
	3π   3π   2(cos +isin   2   2

	z
u=(		)
	3π   3π   2(cos +isin   2   2

u=1

	π		π		2π		2π
u=cos		+isin		, u=cos		+isin
	3		3		3		3

i to jest w odpowiedziach, bo to ze zbioru z odpowiedziami ale nie wiem skąd się wzięło to

	π		π
		przecież kąt ρ=
	3		4

PW: Od początku trzeba sobie zdawać sprawę czego szukamy. Masz przecież świadomość, że równanie szóstego stopnia może mieć sześć rozwiązań, tak jak np. równanie u⁶ = 1. Przypomnij sobie jakie są te rozwiązania.

dispi: te rozwiązania to

	3π		3π
z1=2 (cos		+isin
	2		2

	3π		π		3π		π
z2=2 (cos(		+		)+isin(		+		)
	2		3		2		3

i tak dalej

	π
tylko chodzi mi o to z czego powstalo to
	3

jak liczy się że jest to właśnie taki kąt a nie inny

PW: https://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r_de_Moivre%E2%80%99a

dispi: wiesz mi źle wychodziło

	ρ+2kπ		ρ+2kπ
bo w notatkach miałam n√r(cos		)+isin(		)
	n		n

mógłbyś popatrzeć na to? https://matematykaszkolna.pl/forum/302523.html jestem samoukiem więc prosze o wyrozumiałosć