2^(x-1) = -x^2 +4x -2 K: Da się jakoś rozwiązać algebraicznie to równanie ? : 2^x−1 = −x² +4x −2 . (tutaj po lewej stronie jest : 2 do potęgi (x−1) ) Miałem w zadaniu by zrobić to graficznie, ale postanowiłem spróbować również algebraicznie i nie umiem.

PW: Algebraiczne rozwiązanie polega na odgadnięciu rozwiązania: 2¹⁻¹ = 2⁰ = 1 − (1²) + 4·1 − 2 = 1 i odgadnięciu drugiego rozwiązania (dla x = 2 też lewa strona jest równa prawej). Dwa rozwiązania mamy, a innych nie ma, bo funkcja 2^x−1 jest rosnąca, a −x² + 4x − 2 jest od pewnego miejsca malejąca, zaś do pewnego − rosnąca. Przy trudniejszych punktach wspólnych nie zgadniemy i nie ma mądrych.

K: ohh, ciekawe. Dzięki