funkcja odwrotna Patryk: Wyznacz dziedzinę, przeciwdziedzinę oraz funkcję odwrotną, jeżeli istnieje: A więc funkcja musi być wzajemnie jednoznaczna. Funkcja ta jest różnowartościowa, bo jest to funkcja wymierna. Dziedziną funkcji jest:

	x+2
f(x)=
	2x−3

	3
D: x∊R \ {		}
	2

	x+2
y=
	2x−3

2xy − 3y = x + 2 2xy − x = 2 + 3y x(2y − 1) = 2 + 3y

	2+3y
x =
	2y−1

Y: y∊R\ U{{1}{2}} Do końca nie rozumiem co oznaczy suriekcja. Oznacza to, że dziedzina ma się równać przeciwdziedzinie? Jeśli tak, to porównuję moje D z Y? Czyli nie równa się i nie ma funkcji odwrotnej?

Lorak: Trzeba zacząć od tego, co to jest zbiór wartości i przeciwdziedzina. To nie są synonimy, a w każdym razie nie zawsze są. Przez zbiór wartości najczęściej rozumiemy podzbiór przeciwdziedziny. Natomiast funkcja jest suriekcją, gdy jej zbiór wartości jest równy przeciwdziedzinie. W takim razie pojawi się pytanie: 'Skąd mam wziąć przeciwdziedzinę?' Jeśli nie podano jej w poleceniu, a Twoim zadaniem jest wyznaczyć funkcję odwrotną, to po prostu bierzesz przeciwdziedzinę równą zbiorowi wartości. Przykładowo funkcja f(x) = x² określona w taki sposób: f : <0;∞) → R nie jest suriekcją. A w taki: f: <0;∞) → <0;∞) jest suriekcją. Rachunków nie sprawdzam, bo zasypiam już. Ogólnie polecam stosować się do zapisu z zajęć − na pewno mieliście to wytłumaczone i pokazane na kilku przykładach.

Patryk: Tutaj nie było podane, czyli zbiorem wartości (i przeciwdziedziną) jest zbiór liczb

	2+3y
rzeczywistych, czyli moją funkcją odwrotną jest f(−1)(x) =		, tak?
	2y−1

Lorak, dzięki za odpowiedź

Patryk: f⁻¹(x) **

Lorak: Zbiorem wartości nie jest zbiór liczb rzeczywistych