zespolone zad: Znajdź pierwiastki wskazanego stopnia i zaznacz je na płaszczyźnie zespolonej : a) ²√16i d) ⁸√1 Może ktoś pokazać jak robić takie zadanka Z góry dziękuje

Janek191: a) √16 i = √4*4 i = √4*√4 i = 2 √ 4 i = 2*(√2 + √2 i ) lub √ 16 i = − 2 *( √2 + √2 i )

Mila: II √16i=x+iy, gdzie x,y∊R⇔ (x+iy)²=16i x²−y²+2xyi=16i x²−y²=0 i 2xy=16 x²−y²=0

	8
xy=8⇔y=
	x

	64
x2−		=0
	x2

x⁴−64=0 (x²−8)*(x²+8)=0 x²−8=0 (x−2√2)*(x+2√2)=0

	8		4
x=2√2 to y=		=		=2√2
	2√2		√2

x=−2√2 to y=−2√2 z₁=2√2+i*2√2 z₂=−2√2−i*2√2 ||| z=16i

	π
φ=
	2

|z|=16

	φ+2kπ		φ+2kπ
zk=√|z|*(cos		+i sin		) gdzie k=0,1
	2		2

	π		π		√2		√2
z0=√16*(cos		+i sin		)=4*(		+i		)=2√2+2√2*i
	4		4		2		2

	π   +2π 2		π   +2π 2
z1=√16*[cos		+i sin		] oblicz
	2		2