Znajdź wszytkie funkcje. kero: Znajdź wszystkie funkcje f : R → R , dla których zachodzi równość xf (x)− f(1−x) = 2. i zadanie zaczynam robić w ten sposób za x podstawiam 1−x czyli (1−x)f(1−x)−f(x)=2 i z tego robię układ równań

⎧	xf(x)−f(1−x)=2
⎩	(1−x)f(1−x)−f(x)=2

mnożę pierwsze równanie przez 1−x

⎧	(1−x)xf(x)−(1−x)f(1−x)=2(1−x)
⎩	(1−x)f(1−x)−f(x)=2

i w tym momencie zaczynam dodawać równania do siebie i zaczynają mi jakieś głupstwa wychodzić w postaci że:−x²+x=4−2x ktoś byłby wstanie podpowiedzieć co robię źle?

Eta: ................... ....................... x(1−x)f(1−x)−(1−x)*f(x)=2(1−x) −f(x) +(1−x)f(x)=2 + −−−−−−−−−−−−−−−−−−− f(x)[x(1−x)−1]=2(1−x+1) ⇒ f(x)[−(x²−x+1)]= −(2x+4)

	2x+4
f(x)=
	x2−x+1

kero: dziękuje

Eta: Na zdrowie ...

kero: jednak mam jeszcze pytanie −f(x) +(1−x)f(x)=2 a nie powinno być −f(x) +(1−x)f(1−x)=2?

Eta: Jasne ... wkradł mi się chochlik w zapisie ( sorry)