liczby zespolone demi: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i narysować zbiory liczb zespolonych spełniających podane warunki: | ^z2+4_z−2i |≤5 probowalam podstawic za z=x+iy i podniesc do kwadratu a pozniej opuscic modul ale wychodza pozniej bardzo duze potegi i nie wiem co z tym zrobic.

PW: Gdybyś napisała ułamek używając wielkiej litery "U", to byłoby czytelne.

demi:

z2+4
	≤5
z−2i

demi:

	z2+4
|		|≤5
	z−2i

Mila: z≠2i |z²+4|≤5*|z−2i|⇔ |z²−4i²|≤5|z−2i|⇔ |z−2i|*|z+2i|−5|z−2i|≤0⇔ |z−2i|*(|z+2i|−5)≤0⇔ |z−2i|>0 z def. modułu, zatem |z+2i|≤5 Koło o środku (0,−2) i r=5 bez punktu (0,2).

Benny: Czy możemy zrobić tak?

	(z−2i)(z+2i)
|		|≤5
	z−2i

|z+2i|≤5

demi: nie rozumiem ostatnich linijek |z−2i|>0 z def. modułu, zatem |z+2i|≤5

Mila: Kiedy iloczyn dwóch liczb jest ujemny? a*b<0 a>0 i b<0 lub a<0 i b>0 w zadaniu wychodzi, że : (|z+2i|−5)≤0⇔ |z+2i|≤5

demi: okey dzieki

demi: (i−2)²4(13+9i)⁸ mam jeszcze takie zadanie z gwiazdka i tez cos mi nie wychodzi: |z|=√5

	2√5
cosα=−
	5

	√5
sinα=
	5

a w tablicach nie odczytam takiego kata ? moze jakas podpowiedz

demi: (i−2)²⁴(13+9i)⁸

Mila: Zaraz przeliczę.

Mila: [(i−2)³]⁸*(13+9i)⁸= =(11i−2)⁸*(13+9i)⁸= =[−125+125i]⁸ |z|=|−125+125i|=125√2 Punkt; (−125,125)

	−125		√2
cosφ=		=−
	125√2		2

	√2
sinφ=
	2

	3π
φ=
	4

	3π		3π
z8=(125√2)8*[cos(		*8)+i sin(		*8)]
	4		4

z⁸=(5³)⁸*2⁴*[cos(6π)+i sin(6π)]= =5²⁴*2⁴*[1+0]=2⁴*5²⁴

demi: dzieki wielkie

Mila: No to zbieraj jutro punkty na ćwiczeniach.