Granica Zuzka: Pomoże ktoś?, Udowodnij z def granicy ciągu, że : lim log[2n/(2n+1)] =0, poprawiłem, bardzo proszę o pomoc.

PW: Kładziemy przed sobą definicję i widzimy, że naszym zadaniem jest udowodnić prawdziwość nierówności

	2n
|log		− 0| < ε
	2n+1

(mamy pokazać, że dla dowolnej ε > 0 i dla n "począwszy od pewnego miejsca" nie równ ośćjestprawdziwa).

	2n
|log		| < ε
	2n+1

można zapisać bez modułu (zważywszy, że logarytm z liczby mniejszej od 1 jest ujemny) jako

	2n
− log		< ε
	2n+1

	2n
log		−1 < ε
	2n+2

	2n+1
log		< ε
	2n

	2n+1
		< 10ε
	2n

	1
1 +		< 10ε
	2n

Trzeba dokończyć rozwiązanie tej nierówności, by pokazać, że rzeczywiście "począwszy od pewnej N₀" nierówność jest spełniona.

PW: Korekta zapisu w 6. wierszu od dołu:

	2n
log(		)−1
	2n+2

− teraz lepiej widać, że (−1) ma być wykładnikiem potęgi.

daras: cytuję ZUZKA:"poprawił−em' to sie nazywa gender