Nierówność z wart bezwzględną krystian: |x+2|+|3−4x|+|3x−6|<=9 Sprawdziłem kiedy wyrażenia są dodatnie i wyszło mi że mam je rozwiązać w przedziałach: (−∞,−2),<−2,3/4),<3/4,2),<2,∞) Dla 1 przedziału wyszło 1<=9 Dla 2: −1<=9 Dla 3. (−∞,2> ∩ <3/4,2) = <3/4,2) Dla 4 (−∞,2> ∩ <2.∞) = 2 Po zsumowaniu przedziałów mamy <3/4,2> Mógłby ktoś sprawdzić czy to jest dobre rozwiązanie?

Godzio: Wziąłeś pierwszy przedział, wyszło Ci 1 ≤ 9 i jaka jest z niego odpowiedź?

Godzio: x ∊ (−∞,−2)

	1
− x − 2 + 3 − 4x − 3x + 6 ≤ 9 ⇒ − 8x + 7 ≤ 9 ⇒ 8x ≥ − 2 ⇒ x ≥ −
	4

Brak rozwiązań w tym przedziale

	3
x ∊ <−2,		)
	4

	1
x + 2 + 3 − 4x − 3x + 6 ≤ 9 ⇒ − 6x + 11 ≤ 9 ⇒ 6x ≥ 2 ⇒ x ≥
	3

	1		3
x ∊ <		,		)
	3		4

	3
x ∊ <		,2)
	4

x + 2 − 3 + 4x − 3x + 6 ≤ 9 ⇒ 2x + 5 ≤ 9 ⇒ 2x ≤ 4 ⇒ x ≤ 2

	3
x ∊ <		,2)
	4

x ∊ <2,∞) x + 2 − 3 + 4x + 3x − 6 ≤ 9 ⇒ 8x − 7 ≤ 9 ⇒ 8x ≤ 16 ⇒ x ≤ 2 x = 2

	1
Odp: x ∊ <		,2>
	3

krystian: Ta nierówność jest zawsze prawdziwa, czyli że xε(−∞,∞) Właśnie miałem z tym wątpliwości Więc dla 1: część wspólna (−∞,2) Dla 2: <−2, 3/4) Dla 3: <3/4,2) Dla 4: 2 Suma = (−∞,2> Dobrze rozumuję? Mam dużo tego typu zadań na piątek i muszę wiedzieć w jaki sposób je rozwiązać.

Godzio: Jak już zacząłeś analizować moje rozwiązanie to pewnie zauważyłeś, że u Ciebie pojawił się jakiś błąd ... Wróćmy jednak do przypadku gdy wyjdzie nierówność zawsze prawdziwa, wtedy jest tak jak piszesz, rozwiązaniem jest dowolny x z przedziału, który rozpatrujesz