ASYMPTOTY Ania: Witam mam zbadać czy wykres funkcji ma asymptoty ukośne, jesli tak mam wyznaczyć równania tych asymptot: f(x) =√4x²−x wyznaczyłam a=2 dla +/−inf ale mam problem z b. Ktoś pomoże?

Godzio: Pierwiastek jest na całości rozumiem?

Godzio: f(x) = √4x² − x

	√4x2 − x		√x2√4 − 1/x
a1 = limx→∞		= limx→∞		=
	x		x

	|x|√4 − 1/x		x√4 − 1/x
= limx→∞		= limx→∞		=
	x		x

= lim_x→∞√4 − 1/x = √4 = 2

	4x2 − x − 4x2
b1 = limx→∞(√4x2 − x − 2x) = limx→∞		=
	√4x2 − x + 2x

	− x		−1		−1
= limx→∞		= limx→∞		=		=
	x(√4 − 1/x + 2)		√4 − 1/x + 2		√4+2

	1
−
	4

	√4x2 − x		√x2√4 − 1/x
a2 = limx→−∞		= limx→−∞		=
	x		x

	|x|√4 − 1/x		−x√4 − 1/x
= limx→−∞		= limx→−∞		=
	x		x

= lim_x→∞−√4 − 1/x = −√4 = −2

	4x2 − x − 4x2
b2 = limx→∞(√4x2 − x + 2x) = limx→∞		=
	√4x2 − x − 2x

	− x		1		1		1
= limx→∞		= limx→∞		=		=
	−x(√4 − 1/x + 2)		√4 − 1/x + 2		√4+2		4

	1		1
y = 2x −		oraz y = −2x +
	4		4

Godzio: a₂ i b₂ powinny być wszędzie −∞, kopiowałem i nie poprawiłem wszystkiego