? fgh: rozwiaz nierownosc : −2x²+2x+24≥0

Przemysław: 1) znajdź miejsca zerowe funkcji −2x²+2x+24 2) naszkicuj wykres 3) odczytaj dla jakich x funkcja jest ≥0

fgh: tutaj normalnie moge liczyc delte i x1 oraz x2 tak ?

pigor: ..., np. tak : −2x²+2x+24 ≥ 0 /:(−2) ⇔ x²−x−12 ≥ 0 ⇔ ⇔ (x−4)(x+3) ≥ 0 ⇔ x ≤ −3 v x ≥ 4 ⇔ x∊(−∞;−3 ] U [ 4;+∞).

Przemysław: tak

fgh: a tym przypadku jak sie za to zabrac? 3x−x²≥0

Przemysław: tak samo. To też jest kwadratówka, jeżeli chcesz na siłę liczyć. można też tak: x(3−x)≥0 miejsca zerowe: x=0, x=3

pigor: ..., o kurde ; u mnie ŹLE nie zmieniłem zwrotu nierówności ; przepraszam wtedy odp x∊[−3;4] . ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−− a w przykładzie : 3x−x² ≥0 ⇔ −x(x−3) ≥0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3 ⇔ x∊[0;3]

Przemysław: Rozumiesz − masz funkcję. Czyli każdemu x z dziedziny przyporządkowujesz jakąś (jedną) wartość − y. i nierówność w której np x²+x≥0 sprowadza się do sprawdzenia, dla jakich x te wartości są większe lub równe 0. Więc możemy narysować wykres tej funkcji i zobaczyć kiedy wykres leży nad osią x (lub na niej − czyli przecina ją) wiemy, że funkcja kwadratowa ax²+bx+c tworzy kształt ∩ kiedy a<0 i kształt ∪ kiedy a>0 no to potrzebujemy tylko wiedzieć, gdzie przecina oś x. Wyznaczamy więc te punkty − rozwiązujemy równanie x²+x=0 potem możemy już narysować nasz wykres i znaleźć odpowiedni przedział.

fgh: tak pojąłem dziekuje