potęgi ewa:

	1
Mając dane a+		=3 oblicz:
	a

	1
a) a2 +
	a2

	1
b) a3 +
	a3

	1
c) a4 +
	a4

ewa:

bb: zastosuj wzory skróconego mnożenia w pkt a) i b) a w pkt c) można zrobic podstawienie za a⁴=t² i jest to samo co pkt a)

ewa: hm... ale który wzór ten (a+b)²= a² + 2ab + b²

Basia: tak ten i policz (a+¹_a)² = 3² = 9 (a+¹_a)² = z wzoru i przyrównaj do 9

bb: a) tak a+¹₃=3 (a+¹₃)²=3² a²+2+¹_a²=9 a²+¹_a²=9−2 a²+¹_a²=7 b) stosujjesz wzór (a+b)³ i tak samo postepujesz c) tak jak pisalam zrób podstawienie

ewa: czyli bedzie....

	1		1
a2 + 2a		+		= 32
	a		a2

	1
a2 +		=9−2
	a2

	1
a2 +		=7
	a2

i na tym juz jest koniec czy trzeba cos dalej zrobic w tym podpunkcie a

bb: koniec

ewa:

	3		1
b) dochodze do takiej postaci... a3 + 3a +		+		=27 i co dalej trzeba zrobic
	a		a3

bb: po lewej stonie ma zostac to co masz obliczyc a reszte przenosimy na prawo po prawej stronie 3 wyciagnij przed nawias a za to co zostanie w nawiasie podsstaw 3 i bedzie 27−3*3=27−9

ewa: juz wszytsko rozumiem dziekuje slicznie za pomoc

bb: powodzenia w konkursie na najlepszego matematyka

ewa: chyba w tym c bede miala tez probem....

ewa: i jaki konkurs

Basia:

	1		3
a3+		= 27 − 3a−
	a3		a

	1		1
a3+		= 27−3(a+		)
	a3		a

	1
a3+		= 27−3*3=27−9 = 18
	a3

ewa: basia a c potrafisz zrobic przynajmniej poczatke... bo b juz zrobilam

Basia: tak jak pisał bb. t=a² a⁴+¹_a⁴ = t²+¹_t² t + ¹_t = a²+¹_a² = 7 (t + ¹_t)² = 49 t²+2+¹_t²=49 t²+¹_t²=47 a⁴+¹_a⁴ = 47

Basia: tak jak pisał bb. t=a² a⁴+¹_a⁴ = t²+¹_t² t + ¹_t = a²+¹_a² = 7 (t + ¹_t)² = 49 t²+2+¹_t²=49 t²+¹_t²=47 a⁴+¹_a⁴ = 47

Bogdan:

	1
a +		= 3 /2
	a

	1		1
a2 + 2 +		= 9 ⇒ a2 +		= 7
	a2		a2

Wzór skróconego mnożenia (a + b + c)² = a^a + b^a + c^a + 2ab + 2ac + 2bc

	1
(a2 + 2 +		)2 = 92
	a2

	1		4
a4 + 4 +		+ 4a2 + 2 +		= 81
	a4		a2

	1		1
a4 +		+ 4(a2 +		) = 75
	a4		a2

	1		1
a4 +		+ 4*7 = 75 ⇒ a2 +		= 47
	a4		a4

Bogdan:

	1
a4 +		= 47
	a4

ewa: dziekuje za pomoc

Bogdan: , ale muszę przegonić chochlika z wzoru skróconego mnożenia, (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc