Macierze Janek: 1 0 2 1 0 2 3 0 1 4 1 1 2 8 2 −4 a) wyznacznik macierzy b) macierz dopełnień algebraicznych c) macierz transponowana d) macierz odwrotna pomocy

Janek191: Patrz: Analiza matematyczna w zadaniach − W. Krysicki s. 146 − 151 i s. 165 − 174 Jest w pdf

Przemysław: wyznacznik można doprowadzić do: 0 0 2 1 det 0 2 3 0 0 4 1 1 6 8 2 −4 odejmując od 1. kolumny ostatnią rozwijamy względem 1. kolumny 0 2 1 −6*det 2 3 0 4 1 1

Przemysław: transponowana: 1 0 1 2 0 2 4 8 2 3 1 2 1 0 1 −4 Macierz dopełnień i odwrotna to strasznie pracochlonne ogólnie to chyba te dopełnienia jakoś tak: 2 3 0 a₁₁=(−1)¹⁺¹*1*det 4 1 1 8 2 −4 itd.

Przemysław:

	1
macierz odwrotna do A to macierz dopełnień transponowana i razy
	detA

Janek: Przemysław, skąd się wzięła ta szóstka w 1 kolumnie, 4 wierszu?

Przemysław: 2−(−4)=6 o to chodzi?

Przemysław: Odejmuję od 1. kolumny ostatnią kolumnę − nie zmienia to wartości wyznacznika. no i stąd te zera i szóstka, ok?

Janek: okej, dzięki

Janek: Tylko u mnie jakoś zdecydowanie dłużej liczyło się tę odwrotność, ogarnę jeszcze swoim sposobem i zobaczę, czy wyjdzie to samo, ale to za moment

Przemysław: no nie no, to będzie się długo liczyło, bo długo będzie trzeba szukać macierzy dopełnień. 16 wyznaczników trzeba policzyć. I jeszcze jeden całej macierzy. A inny sposób był jakiś taki, że się robiło tymi operacjami na wierszach i kolumnach, żeby gdzieś tam wyszła macierz jednostkowa, w sensie chyba tak: 1 0 0 0 | 1 0 2 1 0 1 0 0 | 0 2 3 0 0 0 1 0 | 1 4 1 1 0 0 0 1 | 2 8 2 −4 i np. dalej: 1 0 0 0 | 1 0 2 1 0 1 0 0 | 0 2 3 0 −1 0 1 0 | 0 4 −1 0 0 0 0 1 | 2 8 2 −4 i tak aż otrzymasz po prawej macierz jednostkową. ale mogłem coś pomieszać

Janek: właśnie tym czasochłonnym sposobem chciałem zrobić, gaussa jeszcze nie miałem, także chyba poczekam z tym zadaniem ^^