przekształcanie indeksów M: Wykonuję przekształcenia ciągu Fibonacciego oznaczanego wzorem F_n+2=F_n+1+F_n. W jaki sposób mogę rozpisać F_2n tak żeby dojść do pojedynczego n w tym indeksie?

PW: Chcesz otrzymać jawny wzór na F_n?

M: Wykonuję przekształcenia w kroku indukcji matematycznej i potrzeba mi to 2n rozbić jakoś na pojedyncze n tak, żebym mogła to uprościć z czym innym

PW: F_2n = F_2(n−1)+2 = F_2n−1 + F_2n−2 − o to idzie?

M: No właśnie, tyle wiem. Nie da się tego rozpisać tak, żeby jeden ze składników był F_n?

PW: Nie wiem. Rozsądne dojście do jawnej postaci to korzystanie z funkcji tworzącej, a nie indukcja.