Udowodnij tożsamość trygonometryczną. gruby: Udowodnij tożsamość trygonometryczną.

	tgx + cosx		1		1
a)		=		+
	cosx*sinx		sinx		cos2x

	1 + cosx		sinx		2
b)		+		=
	sinx		1 + cosx		sinx

Jedyne to co mi wychodzi to to że lewa strona w podpunkcie a jest równa 1

PW: a) To nieprawda, że L = 1. Spróbuj na początek podzielić licznik i mianownik przez cosx.

gruby: Rzeczywiście miałem błąd i też stąd ten problem teraz wychodzi taki wynik strony L, zaraz sprawdzę prawą

	sinx   cosx( +1)   cos2x		1		sinx
L =		=		(		+ 1) =
	cosx*sinx		sinx		cos2x

1		1		cosx2 + sinx
	+		=
sinx		cos2x		sinnx*cos2x

	cosx2 + sinx
L =
	sinnx*cos2x

gruby:

	1		1		cos2x + sinx
P=		+		=
	sinx		cos2		sinx*cos2x

kyrtap: proponuję też pisać założenia przed przystąpieniem do udowadniania tożsamości trygonometrycznych

PW: A przeczytaj jeszcze raz co napisałem o 18:13 i zrób tak jak radzę. Po podzieleniu zobacz dwa ułamki, po co je dodawać gdy po prawej są dwa ułamki? W takich zadaniach trzeba zezować cały czas na prawą stronę − do czego dążymy.

kyrtap: dobre wyrażenie "zezować"

gruby: Czyli: (cosx*sinx) ≠ 0 oraz sinx ≠ 0 oraz cos² ≠ 0

	π
czyli x ≠		+ kπ, k∊C
	2

coś takiego?

gruby: no tak lekki nie ogra się wdarł

gruby: b) sinx ≠ 0 oraz (1+cosx) ≠ 0 oraz sinx ≠ 0 czyli x ≠ π + kπ, gdzie k∊C

	1 + cosx		sinx		1+ 2cosx + cos2x + sin2x
L=		+		=
	sinx		1+cosx		sinx(1+cosx)

	2(1+ cosx)		2
=		=
	sinx(1+cosx)		sinx

Chyba dobrze

PW: W dziedzinie trzeba jeszcze pomyśleć: sinx = 0 "co π począwszy od 0", i to jest dobrze,

	3π
natomiast cosx −1 "co 2π począwszy od		" − nie da się z tego zrobić "jednej serii".
	2

PW: Korekta. Nie narysowałem sobie i strzeliłem głupstwo. Nie czytaj 19:09.