Rozwiąż nierówność Studia: Rozwiąż nierówność: log4(x+2)−log4(x−1)<1

J: 1) Założenia...

	x+2
dalej...: ⇔ log4		< log44
	x−1

Janek191: log₄ ( x +2) − log₄ ( x − 1) < 1 ; x − 1 > 0 ⇒ x > 1

	x + 2
log4		< log4 4
	x −1

x +2
	< 4
x −1

itd.

Studia: Nad takim założeniem myślałem właśnie. Rozwiązując to do końca wyszło mi cos takiego: x∊(−3;2)/{1}

J: mało założeń Janek191

J: x + 2 > 0 ⇔ x > −2 !

Janek191: Jeżeli x > 1 to x + 2 > 3 > 0

Studia: Czyli w moim rozumowaniu wychodzi coś takiego po waszych podpowiedziach: x∊(−2;2)∪(2,+∞)

J: Odp: x ∊ (2;+∞)

Janek191: @ Studia: Przecież x > 1

Studia: Już chyba rozumiem, odrzucamy (−2;2), bo jest to część wspólna tylko dwóch przedziałów, a musi być część wspólna trzech przedziałów, tak?

Janek191: [ ( − 2; 2) ∪ ( 2; +∞ ) ] ∩ ( 1 ; + ∞) = ( 2 ; + ∞)

Studia: Ok dzieki za pomoc

Janek191: Tylko pytanie − skąd się wzięło ( − 2; 2) ∪ ( 2 ; + ∞ ) ?

Janek191: O 17.30 jest pomyłka

Studia: Dlaczego jest pomyka? Mógłbyś rozpisać jakoś to zadanie od początku do końca, bo teraz się pogubiłem