Znajdź wszystkie rozwiązania równania będące parami liczb całkowitych. Młoda: Witam. Mam za zadanie znaleźć wszystkie rozwiązania równania będące parami liczb całkowitych. ² równanie: x² + y² − 2x= 7 Odpowiedziami sa pary liczb : (−1,−2) (−1,2) (3,−2) (3,2) Bardzo proszę o pomoc, jak rozwiązać to zadanie (krok po kroku) albo chociaż o jakieś wskazówki naprowadzające ku rozwiązaniu. Z góry dziękuję!

Aga1.: y²=−x²+2x+7 dla −x²+2x+7≥0 rozwiąż nierówność , z rozwiązania wybierz l. całkowite i obliczaj y. y=√−x²+2x+7

J: albo: ⇔ (x−1)² + y² = 8 ..... i kombinujesz

Janek191: y² = 7 + 2 x − x² więc y = −√ − x² + 2 x + 7 lub y = √ − x² + 2 x + 7 ; − x² + 2 x + 7 ≥ 0 Δ = 4 − 4*(−1)*7 = 32 = 16*2 √Δ = 4√2

	− 2 − 4√2
x =		= 1 + 2√2
	−2

lub

	− 2 + 4√2
x =		= 1 − 2√2
	−2

zatem x ∊ ( 1 − 2√2 ; 1 + 2√2) czyli x = − 1 lub x = 0 lub x = 1 lub x = 2 lub x = 3 Dla x = − 1 y = −√4 = − 2 lub y = √4 = 2 Dla x = 3 y = −2 lub y = 2 Odp. ( − 1 , − 2), ( − 1, 2),( 3, − 2),( 3, 2) ===============================