Granice (2 przyklady) bh: Witam ponownie, mam problem z dwoma przykładami: 1) lim (n → ∞) n * (ln(n + 3) − ln(n + 5)) 2) lim (n → ∞) (n + 1) <2n² + 4n> / (n² + 2n) <n² + 2n> w 1 wyszło mi −2 (dobry wynik?) a w 2 nie wiem co mam zrobić, proszę o pomoc! z góry dziękuje

bh: wyrażenie w <...> to wykładnik potęgi

Janek191: Może tak :

	( n + 1)2 n2 + 4 n
2) an =		=
	( n2 + 2 n)n2 + 2 n

	( n +1)2*( n2 + 2 n)
=		=
	(n2 + 2 n)n2 + 2 n

	( n2 + 2 n + 1)n2 + 2n
=		=
	( n2 + 2 n)n2 + 2 n

	n2 + 2 n + 1		1
= (		) n2 +2 n = ( 1 +		)n2 + 2n
	n2 + 2 n		n2 + 2 n

więc lim a_n = e n→∞

bh: Janek191, jesteś wielki! A mógłbyś sprawdzić czy w 1 dobrze mi wyszło?

	n+3		n + 5 − 2		−2
... = ln(		) n = ln(		) n = ln(1 +		) n = albo −2 albo
	n+5		n + 5		n + 5

e ⁻2 czy coś innego?