Zespolone Benny: Wykazać, że prawdziwa jest implikacja.

	1		3
|z|<		⇒ |(1+i)z3+iz|<
	2		4

Nie chce rozwiązania tylko jakiejś wskazówki jak zabrać się za tą drugą nierówność. Można wymnożyć, ale nie tędy droga, bo co jeśli dostanę większą potęgę?

Janek191: Może tak : I ( 1 + i) z³ + i z I ≤ I ( 1 + i) z³ I + I i z I = √2*I z I³ + I z I <

	1		1		√2		2		3
< √2*(		)3 +		=		+		<
	2		2		8		4		4

Benny: Właśnie tak myślałem, żeby to rozdzielić, ale nie byłem pewny czy można tak.

Janek191: I z₁ + z₂ I ≤ I z₁ I + I z₂ I I z₁*z₂I = I z₁ i* I z₂ I I i*z I = I z I

Benny: Ok, dzięki

Benny: z' oznaczę jako z sprzężone z⁷=z' Czy mogę tutaj przemnożyć przez z, żeby otrzymać po prawej stronie moduł do kwadratu czy może innym sposobem to rozwiązać?

Benny: *Pytam, ponieważ zastanawiam się czy przypadkiem nie dodam sobie w ten sposób nowego rozwiązania.

Benny: Dobra będzie chyba inaczej. r⁷*e^7iφ=r*e^−iφ r⁷=r i 7φ=−φ+2kπ Tak to ma wyglądać?

Benny:

Benny: Ktoś potwierdzi?

Mila: tak.

Benny: