Rozwiąż nierówność Lucy: Rozwiąż nierówność : ||2x−3|−4|<6 Proszę o Waszą pomoc

sushi_gg6397228: z czym masz dokładnie problem ?

Lucy: moduł w module

sushi_gg6397228: zajmij sie najpierw tym zewnetrznym, wg schematu |x−a|< c <=> ....

Lucy: |2x−3|<6... to jest wewnętrzny, ale o to chodzi?

sushi_gg6397228: | |2x−3| − 4 | <6 robimy z czerwonym kolorem porządek

Lucy: −3−4−6<2x<3+4+6 ?

sushi_gg6397228: |x−a|< c rozpisz to z definicji

Lucy: a−c<x<a+c naprawdę tego nie umiem ogarnąć, bardzo Cię proszę o rozwiązanie tego zadania, bo mimo wszystko nie rozumiem

sushi_gg6397228: to teraz tak samo rozpisz przykład podstawiając w literki powyżej x:= |2x−3| a:=4 c:=6

Lucy: −2<|2x−3| 10>|2x−3|

sushi_gg6397228: spójnik ⋀ między tym co podałaś teraz każde liczysz osobno

Lucy: ok dzięki

sushi_gg6397228: zapisz obliczenia, to się sprawdzi co i jak

Lucy: 2x−3>−2 lub 2x−3<2 ⋀ 2x−3<10 lub 2x−3>−10

sushi_gg6397228: a czy się zastanowiłaś przed liczeniem |2x−3 |> −2 ?

Lucy: tzn?

sushi_gg6397228: lewa strona jakiego jest znaku ? prawa strona jakiego jest znaku ?

Lucy: lewa +, prawa −

sushi_gg6397228: i nie boli Ciebie rozpisywanie : liczba zawsze dodatnia lub zero > liczba zawsze ujemna odp x ∊ ....

Lucy: https://matematykaszkolna.pl/strona/1108.html można zrobić to na tej zasadzie? Bo Twoje tłumaczenie nie bardzo do mnie dociera, muszę zobaczyć całość, wtedy zrozumiem

sushi_gg6397228: to jest wyjątek i bez liczenia x ∊R tak samo |x−3| < −3 to x ∊∅

Lucy: A mógłbyś/mogłabyś napisać mi całe rozwiązanie od początku do końca? Bardzo proszę

sushi_gg6397228: jaki ma sens przepisanie przez Ciebie gotowca ?

sushi_gg6397228: −2<|2x−3| ⋀ 10>|2x−3| x ∊ R ⋀ ( 2x−3<10 ⋀ 2x−3>−10 ) liczysz dalej

Lucy: Taki sens, że mam 16 podobnych przykładów oprócz tego i chciałabym zobaczyć chociaż jeden sposób na rozwiązywanie tego typu zadań. Dla mnie lepiej popatrzeć na całość niż zgadywać coś, czego się nie wie

sushi_gg6397228: zadania są w linku, a na wyjątki potrzebne jest myślenie, a nie bezsensowne klepanie wzorów post o 21.35 −−> nie włączył żadnego myślenia, tylko ....

Lucy: x ∊ R skąd to się wzięło? i w ogóle reszta x<¹³₂ ⋀ x>−⁷₂

sushi_gg6397228: |2x−3|> −2 liczba zawsze dodatnia lub zero > liczba zawsze ujemna Polak uczy się na własnych błędach, więc powinienem prosić Ciebie o podstawienie pod "x" kolejno a) wszystkich liczb całkowitych b) wszystkich liczb wymiernych, necałkowitych c) wszystkich liczb niewymiernych po prostu |...| produkuje zawsze liczbę nieujemną

Lucy: ok o x∊R już ogarniam , a reszta ?

sushi_gg6397228: sama rozpisalas o 21.22, przekopiowałem i zmieniłem znak o 21.53 liczysz dalej

marusia: czy rozwiązaniem jest x∊(−∞,−3,5)∪(−3,5 ; 6,5)∪(6,5;∞) ? ja też liczę nierówności z war.bezwzg. tylko, że wymierne więc sprawdzam czy potrafię

Lucy: właśnie o ten znak mi chodzi, no ale dobra...

sushi_gg6397228: o 22.02 podałaś

	13		7
x<		⋀ x>−
	2		2

rozwiązanie do tego jest ...

Lucy: marusia − możesz przedstawic mi swój sposób rozwiązania?

sushi_gg6397228: jeżeli zapiszesz ( y<10 v y>−10 ) to masz y ∊R co jest głupotą

Lucy: x∊(−⁷₂,¹³₂) a co z x∊R?

pigor: ..., no to patrz,myśl i ... stosuj analogicznie np. tak : ||2x−3|−4|<6 ⇔ −6< |2x−3|−4< 6 /+4 ⇔ −2< |2x−3| <10 ⇔ ⇔ |2x−3| >−2 i |2x−3|<10 ⇔ (*) x∊R i −10< 2x−3< 10 /+3 ⇒ ⇒ −7< 2x < 13 /:2 ⇔ −3,5 < x < 6,5 i x∊R z (*) ⇒ ⇒ −3.5 < x < 6.5 ⇔ x ∊ (− ⁷₂;¹³₂) i to tyle. ...

Lucy: pigor dziękuję ci bardzo jesteś wielki

pigor: ..., ups, bez przesady; a wszystko to zawdzięczam prof. Z.Chmielnickiemu z L.O w miasteczku Końskie starszemu bratu, rosyjskim podręcznikom no i ... sobie