Równoważność zdań ja: Witam, czy ktoś mógłby pomóc w rozwiązaniu zadanka? Nie wiem, jak się za to zabrać. Zad. 1 Zbadać, czy podane funkcje zdaniowe są równoważne: a) Nie jest prawdą, że prosta a jest równoległa do prostej b lub prosta a jest równoległa do prostej c Prosta a nie jest równoległą do prostej b i prosta a nie jest równoległa do prostej c b) Jeżeli a i b są nieujemnymi liczbami rzeczywistymi to √ab=√a√b Liczba a jest ujemna lub liczba b jest ujemna lub √ab=√a√b c) Jeżeli a>0 to funkcja liniowa y=ax+b jest silnie rosnąca Liczba rzeczywista a jest niedodatnia lub funkcja liniowa y=ax+b jest silnie rosnąca Z góry dzięki

Przemysław: zrobię jedno: a) prosta a jest równoległa do prostej b − p prosta a jest równoległa do prostej c − q sprawdzamy coś takiego ~(p⋁q)⇔(~p⋀~q) "⇒" żeby to była nieprawda to musi zachodzić 1^o~(p⋁q)=1 2^o(~p⋀~q)=0 z 1^o − p⋁q=0 ⇒ p=0 ⋀q=0 możemy wpisać do 2^o 1⋀1=0 co jest sprzecznością więc implikacja w prawo jest prawdziwa "w lewo" (~p⋀~q)⇒~(p⋁q) znowu nie wprost zakładamy, że to nieprawda: 3^o(~p⋀~q)=1 4^o~(p⋁q)=0 z 3^o ~p=1, ~q=1 ⇒ p=0, q=0 wstawmy do 3^o ~(0⋁0)=0 ~0=0 1=0 sprzeczność Mam nadzieję, że się nie pomyliłem. Można też sprawdzać tabelką.

ja: Rozumiem, czyli z samego wniosku ~(p⋁q)⇔(~p⋀~q) można to sprawdzić za pomocą tabletki? Oraz jak będzie to wyglądać w pozostałych przypadkach, skąd wziąć to założenie?

Przemysław: ~(p⋁q)⇔(~p⋀~q) można sprawdzić za pomocą tabelki, tak sądzę. Skąd wziąć założenie? − przedstawić te zdania w takiej logicznej postaci, zmatematyzować je tylko chyba właśnie, skoro to funkcje zdaniowe to powinno jakoś być napisane p(a,b), q(a,c) itp. Ale chyba reszta rozumowania chyba się utrzymuje.