? xoxo: sprawdz czy dana para jest grupą("+"−dodawanie, " * "−mnozenie): (R,+) (R,*) (ℤ,+) (ℤ,*)

Janek191: Sprawdź po kolei aksjomaty grupy np. ( R , + ) − grupa abelowa

Przemysław: To chyba jakoś tak trzeba robić: (ja tylko jedno, resztę zostawiam dla Ciebie lub kogoś innego ) (ℤ, +) 1^o ∀_a,b,c∊ℤ: a+(b+c)=(a+b)+c L=a+b+c P=a+b+c 2^o ∀_a,b∊ℤ a+b∊ℤ suma całkowitych jest liczbą całkowitą 3^o ∃_e∊ℤ: ∀_a∊ℤ: e+a=a+e=a zaproponujmy e=0 0+a=a a+0=a 4^o ∀_a∊ℤ∃_a'∊ℤ:a+a'=a'+a=e zaproponujmy a'=−a a+(−a)=a−a=0 (−a)+a=−a+a=0

Janek191: Co oznacza literka ℤ − zbiór liczb całkowitych, czy zespolonych ?

Przemysław: całkowitych na pewno, zespolone to ℂ. Chociaż w szkołach niektórych robią podobno ℂ−całkowite. Ale na studiach na pewno ℤ to całkowite

xoxo: dzięki

xoxo: a jak obliczyc element odwrotny dla takiego przyładu: a□b=a+b+5 ?

b.: zacząć od znalezienia elementu neutralnego (jaki jest zbiór?)