. hejohej: jak wykazac ze działanie nie ma/ ma element neutralny i element odwrotny np.: taki przykład: a□b=a+b+5

Janek191: Może tak : a * e = a + e + 5 = a ⇒ e = − 5 spr. a*( − 5) = a + (− 5) + 5 = a a * b = e ⇔ a*b = a + b + 5 = − 5 ⇒ b = − 10 − a spr. a*b = a + b + 5 = a + ( − 10 − a) + 5 = − 5 = e

Przemysław: element neutralny e działania * ma spełniać (a − element zbioru, na którym definiowane jest działanie) e*a=a*e=a nasze działanie: a*b=a+b+5 zaproponujmy e=−5 pokażę, że to dobry wybór elementu neutralnego: e*a=−5+a+5=a a*e=a+(−5)+5=a (Jeżeli sprawdzana grupa jest abelowa i wcześniej pokażesz, tę przemienność, to nie trzeba już sprawdzać e*a=a*e) Element odwrotny do elementu a − np. a' ma spełniać: a'*a=a*a'=e zaproponuję taki element: a'=−a−10 sprawdzę: (−a−10)*a=−a−10+a+5=−5=e a*(−a−10)=a+(−a−10)+5=−5=e więc się zgadza. Mam nadzieję, że się nie pomyliłem.