Macierze/wyznaczniki Katherine: Witam, mam takie zadanko: Oblicz det((3AB)^T) oraz det(A(2B)^T) wiedząc, że A i B są macierzami stopnia 2−go i det(A)=2, det(B)=5 Nie jestem pewna czy mam dobry wynik : ( czy mógłby ktoś sprawdzić? det((3AB)^T)=90 det(A(2B)^T)=40

Bogdan: Własności macierzy, które tu wykorzystamy: (cA)^T = cA^T, detA^T = detA, det(AB) = detA*detB, (AB)^T = B^T*A^T det(cA) = c²detA dla macierzy 2 stopnia ********************************************************************************************* det(3AB)^T = det(3A*B)^T = det(B^T*(3A)^T) = detB^T*3²*det(A^T) = 9*detB*detA = 9*5*2 = 90 det(A*(2b)^T) = detA*4detB = 2*4*5 = 40

Katherine: Dziękuję : ) Z tych własności korzystałam : ) ale nie byłam pewna czy prawidłowo rozwiązałam zadanie : )

Bogdan: Można było ostatecznie poeksperymentować i wybrać odpowiednie macierze, np.: [1 0] A = [ ] [0 2] [1 0] B = [ ] [0 5]