zbadać czy twierdzenie jest rachunkiem zdań Kiui: witam. myślę nad tym pòl dnia zbadać czy nastepujaca formula jestrachunkiem zdań [(p∧s)⇒(q⋁r))]⇒[(p⇒q)⋀(r⇒s)]

PW: "rachunkiem zdań" na pewno nie jest. Sakramentalna tabelka nie może być zastosowana?

Kiui: wolał bym nie wprost nauczyciel dość mściwy.

Janek191: Czy jest " prawem rachunku zdań " ?

Kiui: zbadać czy formuła rachunku zdań jest twierdzeniem tego rachunku

PW: Nie można tak mówić, że "mściwy" − zależy jaką metodę omawialiście ostatnio, czyli jakie są oczekiwania. Nie idzie przypadkiem o metodę skróconą? (bada się tylko, czy może mieć miejsce przypadek, kiedy następnik jest fałszywy, a poprzednik prawdziwy − to jedyna możliwość, by cała implikacja była fałszywa).

Kiui: tabele i nie wprost prxyczym zasugerowal ze dla 6 zmienych czasu nam zabraknie

PW: [(p∧s)⇒(q⋁r))]⇒[(p⇒q)⋀(r⇒s)] Jest to implikacja, w której [(p∧s)⇒(q⋁r))] to poprzednik, zaś (p⇒q)⋀(r⇒s)] to następnik. Badamy tylko sytuacje, w których następnik jest fałszywy, to znaczy (p⇒q) jest fałszywa lub (r⇒s) jest fałszywa. Są tylko dwie możliwości: (p prawda i q fałsz) lub r prawda i s fałsz. Jak łatwo sprawdzić dla p − prawda i q − fałsz i s − fałsz i r − dowolne, poprzednik (p∧s)⇒(q⋁r) jest implikacją prawdziwą (poprzednik jest fałszywy). Pokazaliśmy więc, że dla wymienionych w poprzednim zdaniu wartości p, q i s badana formuła jest implikacją o prawdziwym poprzedniku i fałszywym następniku. Formuła nie jest prawem rachunku zdań.