Prawdopodobieństwo klasyczne Haapik: W urnie jest piec kul bialych o numerach 1,2,3,4,5, oraz trzy kule czarne o numerach 1,2,3. losujemy bez zwracania dwie kule. oblicz prawdopodobienstwo ze pierwsza wylosowana kula bedzie biala a druga bedzie miala numer 1. Wytłumaczy ktoś ?

J: Widzę,ze drugie podejście ... Ile jest zdarzeń elementarnych w tym doświadczeniu ?

Haapik: Ogólnie tego nie rozumiem 😯

daras: a szczólglnie czego ?

J: ciagniesz dwie kule .. za pierwszym razem mozesz wylosować każdą z ośmiu , za drugim razem jedną z pozostałych siedmiu ... ile jest zatem możliwości ?

daras: https://matematykaszkolna.pl/forum/301593.html

Haapik: Nie rozumiem tego jak to się oblicza i skąd się biorą zdarzenia ; ( moja nauczycielka nie umie mi tego wytłumaczyć A jak tłumaczy to mówi mówi A za chwile urywa i to jej tłumaczenia.

Haapik:

1
	?
8

J: uwazaj .. np: pierwszą wyciagasz 1B ( biał kula nr 1) i drugą dowolną, ... ile jest takich możliwości,ze pierwsza kula jest kulą 1B ?

Haapik: Jeżeli mógłby ktoś to rozwiązać i to wytłumaczyć czemu tak to będzie git ☺

Haapik: Czyli będzie tylko 1 bo nie mogą się powtarzać ?

J: czemu nie chcesz tego zrozumieć ..chcę Ci pomóc

Haapik: Chcę zrozumieć ale serio w tym jestem ciemna

J: (1B,2B) (1B,3B) (1B,1C) .. co oznaczają te zapisy ?

Haapik: Zdarzenia elementarne ?

J: ale konkretnie ... (1B,2B) .... pierwsza wyciągnieta kula biała nr1, druga biała nr 2 (1B,3C) ... ?

Haapik: Kula numer 1, druga czarna nr 3?

J: OK..uważaj: (1B,X) (1B,X) (1B,X) skoro pierwszą wyciągnąłem 1B , to ile mam mozliwości wstawienia za X ? ( ile kul zostało w pojemniku ?)

Haapik: Za X 7 ?

J: jasne ... mam 7 mozliwości po wyciągnięciu pierwszej kuli 1B a jak wyciągnę pierwszą kulę 2B .. to ile mam mozliwości ?

Haapik: Hmm 6 ?

J: a dlaczego ? ..przecież teraz kula 1B jest nadal w pojemniku

Haapik: Czyli też 7 bo jeżeli 2B jest pierwsza to liczba się nie zmienia ☺ dobrze teraz zrozumiałam ?

daras: nie za X

J: bardzo dobrze .. idziemy dalej .. pierwszą wylosowałem kulę 3B .. .ile jest teraz mozliwości ?

daras: widzę, ze trzaby odswieżac co 5 s') powo!

Haapik: Też 7 ☺

J: zaczynasz "łapać" ... (1B,X) − 7 możliwości (2B,X) − 7 możliwości (3B,X) − 7 możliwości . . . ... ile jeszcze mogę dopisać nawiasów i dlaczego ?

haaap: 21, ponieważ wszystkie możliwości dodajemy do siebie ?

J: skup się ... na pierwszym miejscu w nawiasie może być dowolna z ..... kul ?

daras: haaap to twój młodszy brat ?

haaap: czyli to ma być tak ? (1B,2) (1B,3) (1B,4) (1B,5)

J: a co oznacza (1B,4) ?

haaap: a nie miało być do 3 bo tylko 3 czarne kule są (1B,3) oznacza kula biała nr 1, druga czarna nr3 ? oto chodzi ?

J: Ustalmy: 1B − biał kula nr 1 , 3C − czarna kula nr 3 ..itd (1B,....) (1B,....) (1B,....) ile jest takich mozliwości, gdy pierwszą kulą jest 1B ?

haaap: 3 ? (1B,1C) (1B,2C) (1B,3C)

J: a za drugim razem nie możemy wyciagnąć kuli białej ,tylko same czarne?

haaap: I tu właśnie nie wiem

Haapik: Daras to cały czas haapik tylko mi na kompie zmienia na haaap

J: masz zawiązane oczy .... wylosowałaś kulę 1B .. drugi raz losujesz , czy nie możesz wylosować jako drugą kulę białą ?

Haapik: mogę czyli może też być (1B,2B)? tylko one nie mogą się powtarzać tak ?

J: no pewnie .. bo losujemy bez zwracania zatem ..jako pierwszą losujemy jedną z 8 i do do niej mamy 7 możliwości dolosowania drugiej, czyli wszystkich mozliwości jest ?

Haapik: (1B,1C) (1B,2C)(1B,3C) (1B,2B) (1B,3B)(1B,4B)(1B,5B) (2B,1B) Czyli to ma tak być z każdą cyfrą ?

J: nie ... (1B,X) po wylosowaniu 1B w pojemniku zostało 7 kul (2B,3B,4B,5B,1C,2C,3C) i każdą z nich moge wstawić do nawiasu jako drugą kulę .. jasne ?

Haapik: teraz tak czyli tylko z 1 ?

Haapik: wiem nie masz już do mnie siły przepraszam

J: (1B,2B) , (1B,3B) , (1B,4B) ,(1B,5B) ,(1B,1C) , (1B,2C) , (1B,3C) − 7 mozliwości (2B,1B) , (2B,3B) ....... dopisz (3B,1B) .... dopisz (4B, ) ... .dopisz (5B, ) (1C, ) (2C, ) (3C,...) a na końcu policz nawiasy

Haapik: czyli do każdego po 7 możliwości ?

J: nareszcie IΩI = 8*7 = 56 ( tyle jest zdarzeń elementarnych ) a ile by było gdybyśmy pierwszą kulę zwracali przed losowaniem drugiej ?

Haapik: 8*8=64?

J: chyba już czujesz... teraz zdarzenia sprzyjające : ( pierwsza biała ,druga z numerem 1 ) (1B,1C) (2B,1C) ,(2B,1B) (3B,1C),(3B,1B) (4B,1C)),(4B,1B) (5B,1C),(5B,1B)

	9
IAI = 9 i P(A) =		... i koniec zadania
	56

Haapik: jej dziękuję to ogarniam