Liczby rzeczywiste Dzullia: 1. Dana jest liczba trzycyfrowa. Cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry setek, a suma cyfry setek i cyfry jedności jest równa 11. Jeśli zamienimy miejscami cyfrę setek i cyfrę jedności, to otrzymamy liczbę większą od danej o 693. Wyznacz te liczbę trzycyfrową. 2. Dana jest liczba dwucyfrowa. Suma cyfr tej liczby jest równa 12. Suma tej liczby oraz kwadratów cyfry dziesiątek i cyfry jedności jest równa 131. Wyznacz tę liczbę dwucyfrową.

J: 1) szukana liczba: x*100 + (x+3)*10 + z i x + z = 11 z warunków zadania: z*100 + (x+3)*10 + x − 693 = x*100 + (x+3)*10 + z

J: po redukcji: z − x = 7 z + x = 11 z= 9 , x = 2 szukana liczba: 259 [ 952 − 693 = 259 ]

J: próbuj drugie sama/sam

J: 2) Odp: 57

Janek191: z.2 x + y = 12 ⇒ y = 12 − x 10 x + y + x² + y² = 131 10 x + 12 − x + x² + ( 12 − x)² = 131 9 x + 12 + x² + 144 − 24 x + x² − 131 = 0 2 x² − 15 x + 25 = 0 Δ = 225 − 4*2*25 = 225 − 200 = 25 √Δ = 5

	15 − 5
x =		= 2,5 − odpada − nie jest cyfrą
	4

	15 + 5
x =		= 5
	4

więc y = 12 − 5 = 7 Odp. 57 ======