indukcja matt: Witam prosze o wskazówki nie wiem jak zrobić te dowody indukcyjne: 1)Dla każdego n∊N liczba 5*7²ⁿ⁺¹ + 2³ⁿ jest podzielna przez 41. 2) n∊N, n≥2 liczba 2²ⁿ − 6 jest podzielna przez 10.

J: 1) Nie jest prawdą

matt: drobna pomyłka 1)Dla każdego n∊N liczba 5*7⁽²ⁿ⁺¹⁾ + 2³ⁿ jest podzielna przez 41.

matt: Dla każdego n∊N liczba 5*7²⁽ⁿ⁺¹⁾ + 2³ⁿ jest podzielna przez 41.

J: 2) 2²ⁿ − 6 = 10*k ⇔ 2²ⁿ = 10*k + 6 2²⁽ⁿ⁺¹⁾ − 6 = (2²ⁿ)² − 6 = (2²ⁿ + √6)*(2²ⁿ − √6) = = (10k + 6 + √6)(10k + 6 − √6) .... po wykonaniu mnozenia i redukcji, każdy człon tej liczby jest podzielny przez 10