Wykaż,że : zumii: (cosα−cosβ)² + (sinα−sinβ)² = 4sin^{2 α−β}₂ Bardzo proszę o wytłumaczenie, z których wzorów korzystamy. PILNE!

sushi_gg6397228: zaczynasz od wzorów na różnicę cosinusów i sinusów

zumii: Tak robiłam i podniosłam do kwadratu: L= (4sin²{α+β}{2} * sin²{α−β}{2}) + (4sin²{α−β}{2} * cos²{α+β}{2}) Tylko nie bardzo wiem, co dalej.

sushi_gg6397228: to wyciągnij wspólny czynnik przed nawias

zumii: Ale który? nie widzę takiego

PW : Może to zbyt "kosztowny" pomysł. Spróbuj zwyczajnie podnieść najpierw do kwadratu obie różnice. Potem spójrz chytrze. Wskazówka:

	(α+β) + (α−β)
α =
	2

	(α+β) − (α−β)
β =
	2

sushi_gg6397228: jak się bazgrze, to g.... widać

	α+β		α+β
4sin2		* sin2 α−β2 + 4 sin2 α−β2 * cos2
	2		2

zumii: Rzeczywiście, teraz od razu widać. Wyciągnęłam przed nawias i wyszło. Dziękuję bardzo!

sushi_gg6397228: na zdrowie