oblicz granice funkcji krystian: lim x⁵−1/x−1 x→1

zefir: x⁵ −1= ( x −1)( x⁴ +x³ +x² +x +1) skróć ( x −1) w liczniku i mianowniku więć: lim ( x⁴ +x³ +x² +x +1)= 5 x → 1

krystian: wielkie dzieki pzdr

zefir:

AS: Protestuję! W postaci podanej granica wynosi 1⁵ − 1/1 − 1 = 1 − 1 − 1 = −1

AAA: AS − odpowiedź podana przez zefira (5) jest poprawna!

Kaśka : a skąd się wzięło to ( x4 +x3 +x2 +x +1)

Mila: (x⁵−1):(x−1)=x⁴ +x³ +x² +x +1

Maslanek: Obliczanie granicy z reguły Hospitala można zastosować prawie zawsze?

	x5−1		5x4
lim (x→1)		= [H] lim (x→1)		= 5.
	x−1		1

Hm?

Maslanek: Dobra Błędnie policzona granica

Maslanek: Poprawka

	x5−1		5x4(x−1)−(x5−1)
lim (x→1)		= lim (x→1)		=
	x−1		(x−1)2

	4x5−5x4+1
= lim (x→1)		.
	(x−1)2

Czyli bez sensu

Maslanek: A nie... Dobrze było −,− Już się wszystko pierniczy po pewnym czasie . Nie liczymy w końcu pochodnej funkcji, tylko pochodną funkcji w liczniku i mianowniku Także pierwsze dobrze. Można to stosować zawsze? (no nie licząc modułów?)

Bogdan: Potwierdzam zdanie Asa, przecież krystian zapisał swoje zadanie w postaci:

	1
lim x5 −		− 1
	x

x→1 Domyślam się, że powinno być:

	x5 − 1
lim
	x − 1

x→1 ale takiego zapisu krystian niestety nie podał. Jak długo można apelować o porządne zapisywanie podawanych zadań?

b.: > Można to stosować zawsze? Nie, ale można np. wtedy gdy licznik i mianownik dążą do 0 i istnieje granica ilorazu pochodnych. Czyli tutaj można było. @AS, tutaj: 152670 jest podobny zapis i też nikt się nie przejmował...

Basia: @b ad.2 a szkoda !