POMOCY GOŚĆ: Cześć. Mógłby mi ktoś to dość prosto rozpisać ? Oblicz wartości kolejnych potęg liczby 3 i zaobserwuj, jak zmieniają się w nich cyfry jedności. Na tej podstawie odpowiedz: a) ile jest równa cyfra jednosci liczby 3²016 b) czy wynik odejmowania 3²017 − 3²013 jest podzielny przez 10 ?

J: 3¹ = 3 3² = 9 3³ = 27 3⁴ = 81 3⁵ = 243 3⁶ = 729 ............ itd , czyli: ( 3,9,7,1 ) (3,9,7,1) ( 3,9,7,1)

GOŚĆ: a) ile równa się cyfra jedności liczby 3 do potegi 2016 ?

J: 3²⁰¹⁶ = (3⁴)⁵⁰⁴ = (81)⁵⁰⁴ .. .jaka jest ostatnia cyfra ?

J: b) 3²⁰¹⁷ − 3²⁰¹³ = 3²⁰¹³(3⁴ − 1) = 3²⁰¹³*80 ... wnioski ?

GOŚĆ: To rozumiem wszystko, ale jaka ostatnia liczba ? nie wiem Wnioski >? 80 jest podzielne ale czy 3do potegi 2013 ?

J: a) liczba: 81*81*81*81*.........81 ma na końcu zawsze: 1 b) jaką ma ostatnią cyfrę liczba: n*80 ?

GOŚĆ: b) ma zawsze 0 tak ?

J: 1*80 = 80 2*80 = 160 3*80 = 240 4*80 = 320 ...wniosek ?

GOŚĆ: a) cyfra jedności to 1, b) wynik jest podzielny przez 10

J: tak

GOŚĆ: a wytłumaczysz jeszcze jedno ? ile zer w zapisie dziesietnym ma liczba (10 do potęgi 100)do potęgi 10

J: 10¹ = 10 10² = 100 10³ = 1000 10⁴ = 10000 widzisz prawidłowość ?

olekturbo: 10¹⁰⁰⁰, czyli ile zer?

GOŚĆ: 1000 zer ? tak ?

olekturbo: tak

J: kiedy zaczniesz samodzielnie myśleć logicznie