indukcja matematyczna dipsi: Witam mam problem z takimi przykładami (jeżeli ktoś by to rozwiązał to proszę o krótki komentarz (tam gdzie nie jest cos oczywiste...dlaczego tak jest.) oto przykłady: n!>2ⁿ nie wiem jak zapisac ten 3 krok, czyli W(k+1)

daras: dla n=1 nie działa

dipsi: dla n≥4

dipsi: pomożecie?

J: niech: n = k ( k ≥ 4) mamy pokazać,że: (k+1)! > 2^k+1 (k+1)! = (k+1)*k! > (k+1)*2^k ( bo k! > 2^k ) dalej.... (k+1)! > 2*2^k ( bo (k+1) > 2 skoro k ≥ 4) , czyli: (k+1)! >2^k+1 cnw...

dipsi:

	n
a jeśli mam n!< (		)n n≥6
	2

to k+1

	k+1
(k+1)! < (		)k+1 /*2
	2

2k!<(k+1)^k i co dalej