+ Marek: Indukcja: 1)Udowodnić, że dla każdej liczbu naturalnej n≥3 jest prawdziwa nierówność 3ⁿ>n*2ⁿ 2)Udowodnić, że dla dowolnej liczby naturalnej n jest spełniona nierówność:

1		1		1
	+		+...+		>1
n+1		n+2		3n+1

Proszę o wytłumaczenie.

irena_1: 1) n=3 3³=27, 3*2³=24, czyli 3³>3*2³ Założenie: Niech k∊N i k≥3 i 3^k>k*2^k Teza: 3^k+1>(k+1)*2^k+1 Dowód: 3^k+1=3*3^k>3*k*2^k=2*k*2^k+k*2^k>2k*2^k+2*2^k=2*2^k*(k+1)=(k+1)*2^k+1

Marek: Dziękuję!