ad abc: Gdzie mogę znaleźć wytłumaczenie w jaki sposób za pomocą wzorów vieta zapisać trójmian np 4x²+4x+1 w postaci iloczynu (x+a)(x+b) np

Janek191: 4 x² + 4 x + 1 = (2 x + 1)²

Mariusz: Tu masz wzór skróconego mnożenia Z wzorów Vieta możesz wywnioskować że x₁+x₂=−1

	1
x1x2=
	4

ale aby je uzyskać musisz porównać postać ogólną z postacią iloczynową

abc: Dzięki ale nie chodziło mi o zrobienie przykładu tylko o jakby to powiedzieć schemat jak to się robi,

abc: chyba podałem zły przykład chodzi mi o to że wynikiem jest iloczyn 2n²+7+6 (cos)(cos)

misiek: robi się to podobnie jak dla wzorów Viete'a ...na ich podstawie udaje się w prostych sytuacjach policzyć w pamięci x₁ oraz x₂ a następnie wstawić do postaci iloczynowej np: x²−11x+10= x₁*X₂=10 i x₁+x₂=11 stąd x₁=1 i x₂=10 i z postaci iloczynowej a(x−x₁)(x−x₂)=(x−1)(x−10)

abc: da sie jakoś napisać skąd jest x₁ i x₂ jak to wymyśliłeś ?

misiek: policzone w pamięci...na podstawie iloczynu i sumy... jeśli nie wychodzi to Δ i wzory

abc: czyli to trzeba sobie głowie dobierać 2 liczby które będą spełniały takie warunki ?

misiek: inny przykład : 3n²+5n−2=(3n−....)(n−....) szukam tak, by iloczyn był równy 2

abc: czyli n₂+n₂= −5/3 n₁*n₂= 2/3 i szukam liczb które bd sie zgadzały ?

abc: − 1 i −2/3

misiek: (3n−1)(n+2)

abc: dobrze mam napisane liczby przy wzorach vieta ?

misiek: niestety nie,,,,

	1
z wzorów mielibyśmy 3(n−		)(n+2)
	3

	1		2
czyli n1=		, n2=−2 bo n1*n2=−
	3		3

abc: już doszedłem n₁+n₂ = −5/3 a n₁*N−2 = −2/3 zabrakło minusa i wychodzi 1/3 i −2 czyli 3(n+1/3)(n−2) (3n+1)(n−2)

abc: dzięki chyba teraz dobrze nie ?

misiek: tak