Rozwiązanie równania z logarytmem dr: Bardzo proszę o jakąś wskazówkę w tym zadaniu Rozwiąż równanie: 3√log₂ (x) − log₂ (8x) + 1 = 0

sushi_gg6397228: dziedzina; rozbij log₂ (8x) = log ... + log .... a potem podstawienie t= √log₂ x

Janek191: x > 0 i log 2 x ≥ 0 3 √ log₂ x − log₂ 8x + 1 = 0 3 √log₂ x − ( log₂ 8 + log₂ x) + 1 = 0 3 √log₂ x − 3 − log₂ x + 1 = 0 p{log₂ x) = t log₂ x = t² Mamy 3 t − t² − 2 = 0 t² − 3 t + 2 = 0 ( t − 2)*( t − 1) = 0 t = 2 lub t = 1 więc √log₂ x = 2 lub √log₂ x = 1 log₂ x = 4 lub log₂ x = 1 x = 2⁴ = 16 lub x = 2 =======================