Rachunek prawdopodobieństwa - kule, brydż, karty
gin: Dwadzieścia cztery kule, oznaczone kolejnymi liczbami od 1 do 24, rozmieszczamy losowo w
czterech ponumerowanych komórkach, w każdej po 6 kul. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A − kule o numerach 1,2,3,4 będą w tej samej komórce,
B − kule o numerach 1,2 będą w różnych komórkach,
C − każda z kul o numerach 1,2,3,4 będzie w innej komórce.
Prosze o pomoc z tym zadaniem i wytłumaczenie co i jak, bo się gubię
PW : Zadanie A.
Wskazane kule umieszczamy w jednej z czterech komórek (4 sposoby).
Do tych 4 kul dokładamy jeszcze 2 wybrane spośród pozostałych 20 − na
sposobów.
Pozostałych 18 kul dzielimy na 3 podzbiory po 6 kul, uwzględniając kolejność tworzenia
podzbiorów − na
| | | |
sposobów (niektórzy piszą tu jeszcze "razy | ", czego nie uznaję, bo jest to tylko jeden |
| | |
sposób − pozostałe po wyborze pierwszych 6 i następnych 6 "wybierają się automatycznie".
Sposobów rozmieszczenia jest zatem
Zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych Ω liczy
elementów − jest to liczba podziałów zbioru 24−elementowego na 4 podzbiory 6−elementowe z
uwzględnieniem kolejności podzbiorów.
Bardzo proszę.
