Witam nie mogę sobie poradzić z tym rówaniem ma ktoś jakis pomysł? Ricardo: Rozwiąż równanie: 2^x+2^x−1+2^x−2+...=2*√8−2^x+1

5-latek: Po lewej stronie masz do policzenia sume nieskończonego ciągu geometrycznego A pod pierwiastkiem to chyba cos zle napisales

Ricardo: To znaczy wiem ,że muszę policzyć sumę nieskończonego ciągu geometrycznego tylko nie wiem jak itak pod pierwiastekiem jest 8−2^x+1

Eta:

	1
Lewa strona jest sumą szeregu zbieżnego : a1=2x q=		|q|<1
	2

	a1
L= S=		= 2*2x= 2x+1
	1−q

to równanie przybiera postać: założenie 8−2^x+1 >0 ⇒ ..... 2^x+1= 2√8−2^x+1 obydwie strony są dodatnie ( możemy podnosić stronami do kwadratu ( 2^x+1)²−4(8−2^x+1)=0 , 2^x+1= t, t>0 t²+4t−32=0 ........................ itd

5-latek: a₁=2x

	2x−1		1
q=		=
	2x		2

	a1
S=
	1−q

Ricardo: Ok wielkie dzięki nie pomyślałem o niewiadomej t i się męczyłem z obliczeniami

Eta: