Wykaż na podstawie definicji drake: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to zrobić krok po kroku? Wykaż na podstawie definicji, że funkcji f(x)=(x−3)/(2−x) a) Nie jest rosnąca b) Jest malejąca na przedziale (−∞ , −2) c) Nie jest nieparzusta

Janek191: c) nieparzysta ?

drake: Tak

Janek191:

	x −3
f(x) =		; x ≠ 2
	2 − x

Janek191:

	−x − 3		− ( x + 3)
c) f(− x) =		=		≠
	2 − ( −x)		2 + x

	x − 3		− x + 3
≠ −		=		= − f(x)
	2 − x		2 − x

f( − x) ≠ − f(x) więc f nie jest nieparzysta

drake: W a) próbowałem w ten sposób: z def. ∃x₁ , x₂ ∊ X [x₁ < x₂ ⇒ f(x₁)<f(x₂) Więc f(x₂)−f(x₁)>0

	x2 − 3		x1 − 3
Czyli		−		> 0
	2 − x2		2 − x1

	(x2 − 3)(2 − x1) − (x1 − 3)(2−x2)
Dalej		> 0
	(2 − x2)*(2 − x1)

	x1 − x2
Dalej		> 0
	4 − 2x1 − 2x2 + x1 x2

Muszę udowodnić że tak nie będzie dla każdego x zgodnie z def. ale w tym momencie nie mam pomysłu co dalej zrobić.