? guciek: Jak otrzymać funkcje odwrotną, wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości? a) f(x)=sin3x x∊(^−π₆,^π₆) wiem że zaczyna się od zamienienia x −> y czyli mamy: x=sin3y ale jak teraz wyznaczyć y? i co z D_f i Z_w

Pseudodionizy Areopagita: Funkcją odwrotną do funkcji sinus jest funkcja arcus sinus (arcsin). Poszukaj czegoś więcej o funkcjach cyklometrycznych, bo o nie tutaj zapewne chodzi.

Janek191:

	π		π
y = sin 3x ; x ∊ ( −		;		)
	6		6

arcsin y = arcsin ( sin 3 x) arcsin y = 3 x x = ¹₃ arcsin y Po zamianie zmiennych otrzymamy

	1
y =		arcsin x
	3

===============

	1
Kolor niebieski − y =		arcsin x
	3

Kolor zielony y = x Kolor czerwony y = sin 3x Dziedziny zaznaczono liniami przerywanymi

guciek: czyli jak mam inny przykład: f(x)= arccos ³√x to y= arccos ³√x cos y = cos(arccos ³√x) cos y = ³√x |³ cos y³ = x y=cos x³ D_f = R Z_w = ?

guciek: Z_w = <−1,1> tak?