Wyznacz styczne elipsy Moon: 3. Wyznacz równania stycznych do elipsy 16x2+25y2=400, przechodzących przez punkt A(10,4)

M:

M:

Miś Uszaty:

x2		y2
	+		=1
25		16

Mam w ksiązce równania stycznych ale gdy punkt styczności leży na elipsie Tutaj nie leży Jedna jest to y=4 A druga ?

ABC: bierzesz pęk prostych przechodzących przez A i żeby było jedno rozwiązanie układu z elipsą , oj małolat nie przykładasz się do nauki

Miś Uszaty: Witam Teraz mam co innego na głowie . Obecnie to tylko przeglądam natomiast do nastepnego roku szkolnego musze opanowac kombinatoryke i rachunek prawdopodobienstwa. To jest dla mnie czarna magia

ABC: a co, zaczynasz pracować w jakimś biurze statystycznym czy w rolnictwie będziesz eksperymenty opracowywać ?

Miś Uszaty: Nie Nie. Pomagam chłopcu skonczyc technikum zaoczne Bedzie teraz w 4 klasie i a ja jestem z tego cienki (nawet bardzo cieńki) Reszte damy radę .

Mila: Wpisuj tutaj zadania

Mila: Szukałam punktu styczności.

	12
P=(4,−		)
	5

	16		20
y=		x−
	15		3

Nie piszę rachunków, bo nie sprawdziłam i nie wiem, czy metoda odpowiednia dla poziomu edukacji. Komputer główny blokuje mi dostęp prawie do wszystkiego, wymaga poczty, potem będę miała pełno spamów w skrzynce. Piszę z laptopa, tu znowu nie mam dostępu do wolframu. Może ktoś z kolegów sprawdzi?

Mila: Inny sposób: Korzystam z tego, że mamy jedną styczną: y=4 c=√25−16=3 ogniska: F₁=(3,0),F₂=(−3,0)

	4
tgα=
	13

	4
tgβ=
	7

	tgγ−tgβ
tgα=
	1+tgβ*tgγ

4		4   tgγ−   7
	=
13		4   1+ *tgγ   7

stąd

	16
tgγ=
	15

	16
y=		x+b i P∊prostej
	15

====================

	16
4=		*10+b
	15

	20
b=−
	3

styczna m:

	16		20
y=		x−
	15		3

================== Po podstawieniu do równania elipsy wychodzi x=4, czyli punkt styczności zgadza się z tym co wcześniej obliczyłam.

Miś Uszaty: Sliczne dzięki

Mila: To zadanie nie jest na poziomie edukacji na poziomie Twojego ucznia. Jednak spróbuj rozwiązać dla siebie wg wskazówki wredulusa. Mnie nie chciało się tak robić, bo to sporo rachunków.

Mila: Przepraszam Wg wskazówki ABC. Pozdrawiam

Miś Uszaty: Milu Ja robiłem dla siebie to zadanie .