Nierówności logarytmiczne Uneur: Wiem jak obliczyć dziedzinę, ale cały czas gdy liczę podstawiając t za log₂x wychodzi mi Δ<0 1/(log₂x)<1+1/(log₂x−1)

Aga1.: A jaką masz nierówność?Pomnożyłeś przez kwadrat mianownika?

Uneur: nie muszę mnożyć przez kwadrat skoro wartości są po obu stronach

Uneur: Dziedzina: x>0 log₂x≠0 => x≠1 log₂x−1≠0 => log₂x≠1 => x≠2 Moje obliczenia t=log₂x 1/t=1+1/(t−1) // przenoszę 1/(t−1) na drugą stronę 1/t − 1/(t−1)=1 // sprowadzam do wspólnego mianownika (t−1)/(t²−t) − t/(t²−t)=1 // upraszczam −1/(t²−t)<1 // mnożę przez mianownik −1<t²−t // przenoszę 1 na prawą stronę i zamieniam stronami t²−t+1>0 Δ=(−1)²−4*1=1−4=−3 // niestety wynik ma być inny a nie sprzeczne

Aga1.:

1		1
	−		−1<0
t		t−1

t−1−t−t(t−1)
	<0 mnożysz przez mianownik do kwadratu
t(t−1)

Uneur: jeśli przeniosę całość wtedy muszę ale powinno wyjść bez przenoszenia to samo

Aga1.: Czy przenosisz czy nie to mnożysz przez mianownik do kwadratu, bo mianownik może przyjmować wartości dodatnie i ujemne