:p abcd: udowodnij ze jesli formuła ~p⇒(q∧~q) jest prawdziwa to prawdziwe jest zdanie p

Mila: zrób tabelkę. p q ∼q ∼p (q⋀∼q) ~p⇒(q∧~q) 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 Uzupełnij tabelkę.

PW : Niektórzy tłumaczą to sposobem "skróconym". Zdanie (q ∧ ∼q) jest fałszywe. Mamy do czynienia z implikacją o fałszywym następniku. Skoro cała implikacja jest prawdziwa, to fałszywy musiał być poprzednik ∼q. Popularnie o tym mówią "tylko z fałszu może wynikać fałsz". Oczywiście tabelka to potwierdzi.

Janek191: w( q ∧ ∼ q ) = 0 − wynika z prawa sprzeczności zatem , aby dana implikacja była prawdziwa musi być w( ∼ p ) = 0 , a więc w( p) = 1 ckd.

x: skoro mamy implikacje, można to też dowieść metodą niewprost