granica ciagu binogo: oblicz lim dla n→ nieskonczoności, n²−3n/2n−n⁷

:):

n2−3n		3   n2(1− )   n
	=		więc..
2n−n7		2   n2( −n5)   n

binogo: 1/ − nieszkonczoność? czyli ? 0?

:): tak

binogo: a takie cos? tez granica ciagu; √3ⁿ+5ⁿ stopien pierwiastka to n, czy to mam rozwiazywac w oparciu o tw. o 3 ciagach czy inaczej ?

:): tak o 3 ciagi.. oszacować 5ⁿ≤3ⁿ+5ⁿ≤2*5ⁿ i obłożyc tym pierwiastkiem..i wyjdzie granica 5

binogo: czy jesli mam ⁿ√3ⁿ=5ⁿ to jest to rowne ⁿ√3ⁿ czyli 3 i analogicznie z 5 czyli wyszlo by 8?

binogo: okej, czyli wychodzi 5 szacując z twierdzeniem dzieki : jestes bardzo pomocny/pomocna

:): 5=ⁿ√5ⁿ≤ⁿ√3ⁿ+5ⁿ≤ⁿ√5ⁿ+5ⁿ=ⁿ√2*5ⁿ=ⁿ√2*ⁿ√5ⁿ=ⁿ√2*5 więc 5≤ⁿ√3ⁿ+5ⁿ≤ⁿ√2*5 ale ⁿ√a→1 dla dowolnej liczby a>0 i koniec

:): no spoko

binogo: mam jeden kosmos przykład za ktory nawet nie wiem jak sie zabrać ... mianowicie tez lim (1+ ¹_n)²ⁿ⁺⁷

binogo: i ta potęga mnie zapędza w kozi róg

:):

	1
po pierwsze trzeba znac granice (1+		)n→e
	n

i teraz

	1		1
(1+		)2n+7=(1+		)n*2n+7n
	n		n

2n+7		n(2+7n)
	=		=2+7n→2
n		n

więc

	1
(1+		)n*2n+7n→e2
	n

binogo: nie rozumię zbytnio zapisu przed ostatniego ? mozna prosic o oświecenie ?

:): napsiz któe miejsce dokladnie

aniaaniaa: nie rozumiem sklad wzielo sie = 2+ ⁷_n →2

:):

	7		1
skrócily się n−y a potem		=7*		→0
	n		n

:):

	7
tzn limn→∞		=0
	n

binogo: ohoho aniaaniaa widze ze śledzisz nasze zadanie bardzo dokladnie

binogo: aaa no okej juz czaje czyli zawsze ja widzi sie (1+¹_n) to trzeba kojarzyc z tym e dziekuje za pomoc

:): nieee

	1
Jak sie widzi (1+		)n
	n

pozdrawam